Au début de notre ère, les romains ont été les premiers à ressentir le besoin d’une grandeur permettant de mesurer l’écoulement de l’eau. En effet l’alimentation des villes romaines se faisait à partir de sources situées jusqu’à une centaine de kilomètres des centres-ville. Il était donc nécessaire d’avoir une pente régulière entre ces deux lieux. Au XIXe siècle, les ingénieurs ont voulu faire rouler des trains tractés par des machines à vapeur dont la puissance était très faible. Les pentes des voies ferrées devaient donc être très faibles et régulières.

C’est à cette époque qu’ont été définies les altitudes, grandeurs permettant de répondre à la problématique suivante : si l’altitude de A est supérieure à l’altitude de B, alors l’eau doit couler de A vers B.

Pour résoudre ce problème il a fallu définir l’altitude non pas comme une grandeur géométrique, mais comme une grandeur physique, lié au champ de pesanteur Terrestre. Pour que cette grandeur soit facilement utilisable par tous, il a alors fallu la rendre homogène à des mètres.

La définition d’un système d’altitude nécessite une très bonne connaissance du champ de pesanteur Terrestre.

Historiquement, la réalisation d’un système d’altitude s’est faite par l’implantation d’un réseau de repères de nivellement et d’un marégraphe qui permet de définir le zéro des altitudes.

Comme pour les systèmes géodésiques, les modes de réalisation des systèmes d’altitudes ont évolué avec l’apparition de nouvelles techniques de mesures.

Les réseaux de nivellement réalisés par des mesures terrestres : mesures de dénivelées élémentaires à l’aide d’un niveau et de deux mires et mesures de l’accélération de pesanteur avec un gravimètre ont commencées au XIXe siècle et sont toujours utilisées. Mais l’on cherche de plus en plus à remplacer le nivellement terrestre par du nivellement par GPS.

Pour cela il faut définir une surface de référence des altitudes, appelée géoïde, qui est l’équipotentiel du champ de pesanteur Terrestre proche du niveau moyen des mers. L’éloignement d’un point à la surface de la Terre donne une très bonne approximation (à mieux que le millimètre) de l’altitude.

Cependant, la surface de référence des hauteurs utilisée par les techniques de positionnement par satellite est différente. Il s’agit d’une surface mathématique parfaite, l’ellipsoïde, qui est définie pour un système géodésique donné.

Toute la difficulté réside alors dans le calcul de l’écart entre le géoïde et l’ellipsoïde de référence. Il existe des modèles qui sont aujourd’hui déterminés par des mesures de gravimétrie et des intégrations des variations des orbites des satellites. (PDF)

La connaissance précise du champ de pesanteur s’avère aussi indispensable dans le calcul des orbites précises des satellites. En effet le champ de pesanteur terrestre se comporte en première approximation comme un champ d’attraction en 1/R² généré par une sphère homogène de rayon moyen égal à celui de la Terre. Or la Terre n’est pas une sphère homogène, mais un ellipsoïde dont la masse n’est pas homogène. Ces variations par rapport à la sphère vont apporter des perturbations dont il faudra tenir compte dans les modèles.

La connaissance de ces perturbations va permettre de restituer l’orbite d’un satellite non pas comme une courbe (cercle ou ellipse) parfaite, mais comme une courbe gauche proche représentant au mieux la trajectoire du satellite.